Besaran Pokok dan Turunan

Besaran Pokok dan Turunan

Pengukuran

Besaran Pokok dan Turunan – Pengertian, Dimensi, Contoh & TabelDosenpendidikan.Com – Pengukuran adalah penentuan besaran, dimensi, atau kapasitas, biasanya terhadap suatu standar atau satuan pengukuran. Pengukuran tidak hanya terbatas pada kuantitas fisik, tetapi juga dapat diperluas untuk mengukur hampir semua benda yang bisa dibayangkan, seperti tingkat ketidakpastian, atau kepercayaan konsumen. Dalam definisi lain, pengukuran adalah sebuah kegiatan menggunakan alat dengan tujuan mengetahui nilai suatu besaran.

Besaran Pokok dan Turunan


Pengukuran dibedakan menjadi 2, yaitu pengukuran langsung dan pengukuran tidak langsung. Pengukuran langsung yaitu membandingkan nilai besaran yang diukur dengan besaran standar yang diterima sebagai satuan sedangkan pengukuran tidak langsung yaitu mengukur suatu besaran dengan cara mengukur besaran lain.


Alat Ukur

Ketika akan melakukan pengukuran suatu besaran Fisika, dibutuhkan alat ukur untuk membantu mendapatkan data hasil pengukuran. Untuk mengukur panjang suatu benda, dapat digunakan mistar, jangka sorong, atau mikrometer ulir (sekrup). Untuk mengukur massa suatu benda dapat menggunakan timbangan atau neraca. Adapun untuk mengukur waktu, dapat menggunakan jam atau stopwatch. Selain faktor alat ukur, untuk mendapatkan data hasil pengukuran yang akurat perlu juga dipertimbangkan faktor-faktor lain yang dapat mempengaruhi proses pengukuran, antara lain benda yang diukur, proses pengukuran, kondisi lingkungan, dan orang yang melakukan pengukuran.


  • Mistar Ukur

Pada umumnya, mistar sebagai alat ukur panjang memiliki dua skala ukuran, yaitu skala utama dan skala terkecil. Satuan untuk skala utama adalah sentimeter (cm) dan satuan untuk skala terkecil adalah milimeter (mm). Skala terkecil pada mistar memiliki nilai 1 milimeter. Jarak antara skala utama adalah 1 cm. Di antara skala utama terdapat 10 bagian skala terkecil sehingga satu skala terkecil memiliki nilai sepersepuluh cm= 0,1 cm atau 1 mm. Mistar memiliki ketelitian atau ketidakpastian pengukuran sebesar 0,5 mm atau 0,05 cm, yakni setengah dari nilai skala terkecil yang dimiliki oleh mistar tersebut.


  • Jangka Sorong

Pernahkah Anda melihat atau menggunakan alat ukur yang memiliki skala nonius? Salah satu alat ukur ini adalah jangka sorong. Alat ukur ini digunakan untuk mengukur diameter dalam, diameter luar, serta kedalaman suatu benda yang akan diukur.


Jangka sorong merupakan alat ukur panjang yang terdiri atas skala utama, skala nonius, rahang pengatur garis tengah dalam, rahang pengatur garis tengah luar, dan pengukur kedalaman. Rahang pengatur garis tengah dalam dapat digunakan untuk mengukur diameter bagian dalam sebuah benda. Adapun rahang pengatur garis tengah bagian luar dapat digunakan untuk mengukur diameter bagian luar sebuah benda.


  • Mikrometer Ulir (Sekrup)

Seperti halnya jangka sorong, mikrometer ulir (sekrup) terbagi ke dalam beberapa bagian, di antaranya landasan, poros, selubung dalam, selubung luar, roda bergerigi, kunci poros, dan bingkai. ). Skala utama dan nonius terdapat dalam selubung bagian dalam dan selubung bagian luar. Selubung bagian luar adalah tempat skala nonius yang memiliki 50 bagian skala.


Satu skala nonius memiliki nilai 0,01 mm. Hal ini dapat diketahui ketika memutar selubung bagian luar sebanyak satu kali putaran penuh, akan diperoleh nilai 0,5 mm skala utama. Oleh karena itu, nilai satu skala nonius adalah 0,5/50mm=0,01 mm sehingga nilai ketelitian atau ketidakpastian mikrometer ulir (sekrup) adalah 0,005 mm atau 0,0005 cm.


  • Stopwatch

Banyak sekali macam dan jenis alat ukur waktu. Salah satu contohnya adalah stopwatch. Stopwatch merupakan alat pengukur waktu yang memiliki skala utama (detik) dan skala terkecil (milidetik). Pada skala utama, terdapat 10 bagian skala terkecil sehingga nilai satu skala terkecil yang dimiliki oleh stopwatch analog adalah 0,1 detik. Ketelitian atau ketidakpastiannya adalah 0,05 detik.


  • Neraca

Terdapat banyak macam alat ukur massa, misalnya neraca ohaus, neraca pegas, dan timbangan. Setiap alat ukur massa memiliki cara pengukuran yang berbeda.


Baca Juga : 1 Kg Berapa Gram


Kesalahan dalam Pengukuran

  • Keteledoran

Umumnya disebabkan oleh keterbatasan pada pengamat, diantaranya kurang terampil menggunakan instrumen, terutama untuk instrumen canggih yang melibatkan banyak komponen yang harus diatur atau kekeliruan dalam melakukan pembacaan skala yang kecil.


  • Kesalahan sistmatik

Adalah kesalahan yang dapat dituangkan dalam bentuk bilangan (kuantitatif), contoh : kesalahan pengukuran panjang dengan mistas 1 mm, jangka sorong, 0,1 mm dan mikrometer skrup 0,01 mm.


  • Kesalahan acak

Merupakan kesalahan yang dapat dituangkan dalam bentuk bilangan (kualitatif). Contoh: kesalahan pengamat dalam membaca hasil pengukuran panjang, pengabaian pengaruh gesekan udara pada percobaan ayunan sederhana, pengabaian massa tali dan gesekan antar tali dengan katrol pada percobaan hukum II Newton.


  • Ketidakpastian pada Pengukuran

Ketika mengukur suatu besaran fisis dengan menggunakan instrumen, tidaklah mungkin akan mendapatkan nilai benar X0, melainkan selalu terdapat ketidakpastian. Ketidakpastian ini disebabkan oleh beberapa hal misalnya batas ketelitian dari masing-masing alat dan kemampuan dalam membawa hasil yang ditunjukkan alat ukur.


Besaran dan Satuan

Besaran Pokok dan Turunan

Besaran fisis yaitu segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka. Besaran fisis digunakan untuk menyatakan hukum-hukum fisika, misalnya: panjang, massa, waktu, gaya, kecepatan, temperatur, intensitas cahaya, dan banyak lagi yang lain. Ada banyak besaran fisis, kadang-kadang saling bergantung satu dengan lainnya, sehingga pengaturannya menjadi sulit, misalnya saja laju (speed) adalah perbandingan antara panjang dan waktu. Yang harus kita lakukan adalah memilih sejumlah kecil besaran fisis sebagai besaran pokok. Besaran-besaran fisis lainnya dapat diturunkan dari besaran pokok.


Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur, dihitung, memiliki nilai dan satuan. Besaran menyatakan sifat dari benda. Sifat ini dinyatakan dalam angka melalui hasil pengukuran. Oleh karena satu besaran berbeda dengan besaran lainnya, maka ditetapkan satuan untuk tiap besaran. Satuan juga menunjukkan bahwa setiap besaran diukur dengan cara berbeda.


Dari pengertian diatas, dapat diartikan bahwa sesuatu dapat dikatan besaran harus mempunyai 3 syarat, yaitu :

  1. Dapat diukur atau dihitung
  2. Dapat dinyatakan dengan angka-angka atau mempunyai nilai
  3. Mempunyai satuan

Satuan didefinisikan sebagai pembanding dalam suatu pengukuran besaran. Setiap besaran mempunyai satuan masing-masing, tidak mungkin dalam 2 besaran yang berbeda mempunyai satuan yang sama. Apa bila ada dua besaran berbeda kemudian mempunyai satuan sama maka besaran itu pada hakekatnya adalah sama. Sebagai contoh Gaya (F) mempunyai satuan Newton dan Berat (W) mempunyai satuan Newton. Besaran ini kelihatannya berbeda tetapi sesungguhnya besaran ini sama yaitu besaran turunan gaya. Syarat yang harus dimiliki suatu satuan agar bisa menjadi satuan standar :


Baca Juga : Listrik Dinamis


  1. Nilai satuan harus tetap, baik dalam cuaca panas atau dingin, bagi orang dewasa maupun bagi anak-anak, dan terhadap perubahan-perubahan lingkungan lainnya. Sebagai contoh, jengkal tidak bisa dijadikan satuan baku karena berbeda-beda untuk masing-masing orang, sementara meter berlaku sama baik untuk orang dewasa mapun anak-anak. Oleh karena itu, meter bisa digunakan sebagai satuan standar.
  2. Mudah diperoleh kembali (mudah ditiru), sehingga orang lain yang ingin menggunakan satuan tersebut dalam pengukurannya bisa memperolehnya tanpa banyak kesulitan.

  3. Satuan harus diterima secara internasional. Ini berkaitan dengan kepentingan ilmu pengetahuan dan teknologi. Dengan deterimanya suatu satuan sebagai satuan internasional maka ilmuwan dari satu negara dapat dengan mudah memahami hasil pengukuran dari ilmuwan negara lain.Sistem satuan yang paling banyak digunakan di seluruh dunia, yang berlaku secara interasional adalah sistem satuan SI, kependekan dari bahasa Prancis Systeme International d’Unites. Sistem ini diusulkan pada General Conference on Weights and Measures of the International Academy of Science pada tahun 1960.

Di dalam ilmu fisika, besaran dikelompokkan menjadi 2 macam, yaitu besaran pokok dan besaran turunan.


Besaran Pokok

Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain. Didalam Sistem Internasional (SI) terdapat 7 besaran pokok yang memiliki dimensi dan 2 besaran tambahan yang tidak memiliki dimensi. Sebelum adanya standar internasional, hampir tiap negara menetapkan sistem satuannya sendiri.


Penggunaan bermacam-macam satuan untuk suatu besaran ini menimbulkan kesukaran. Kesukaran pertama adalah diperlukannya bermacam-macam alat ukur yang sesuai dengan satuan yang digunakan. Kesukaran kedua adalah kerumitan konversi dari satu satuan ke satuan lainnya, misalnya dari jengkal ke kaki. Ini disebabkan tidak adanya keteraturan yang mengatur konversi satuan-satuan tersebut.


Akibat kesukaran yang ditimbulkan oleh penggunaan sistem satuan yang berbeda maka muncul gagasan untuk menggunkan hanya satu jenis satuan saja untuk besaran-besaran dalam ilmu pengetahuan alam dan teknologi. Suatu perjanjian internasional telah menetapkan satuan sistem internasional (Internasional System of Units) disingkat satuan SI. Satuan SI ini diambil dari sistem metrik yang telah digunakan di Perancis.


Berikut adalah tabel besaran pokok dalam satuan sistem internasional (SI) :

tabel besaran pokok dalam satuan sistem internasional


  • Panjang

Panjang adalah jarak dalam suatu ruang. Perlihatkanlah lengan anda dan bentangkanlah jari anda, maka jarak antara siku dan ujung jari terjauh anda dikenal sebagai satu cubit, inilah cara yang dilakukan selama kurang lebih 4000 tahun lalu di Mesir dan Mesopotamia. Satu cubit diambil sebagai satuan panjang. Piramida besar masa lalu dibangun dengan berdasarkan satuan cubit. Tetapi sangat sukar jika harus menggunakan satuan cubit, karena satu cubit setiap orang berbeda-beda.


Baca Juga : Kromatografi Adalah


Sekarang orang menggunakan meter sebagai satuan SI. Semula satu meter ditetapkan sebagi jarak antara dua goresan pada meter standar sehingga jarak dari kutub utara ke khatulistiwa melalui paris adalah 10 juta meter. Meter standar adalah sebuah batang yang terbuat dari campuran platina-iridium. Meter standar sulit dibuat ulang. Oleh karena itu, dibuat turunan-turunannya dengan proses yang sangat teliti.


Adapun kendala dalam penggunaan meter standar sebagai standar primer untuk panjang. Pertama, meter standar mudah rusak dan jika rusak batang itu sukar dibuat ulang. Kedua, ketelitian pengukuran tidak lagi memadai untuk ilmu pengetahuan dan teknologi modern.


Untuk mengatasi kendala-kendala tersebut, pada pertemuan ke 11 Konferensi Umum Timbangan dan Ukuran tahun 1960, ditetapkan suatu standar atomic untuk panjang. Pilihan jatuh kepada gelombang cahaya yang dipancarkan oleh gas kripton-86 (simbol Kr-86). Satu meter didefisinikan sama dengan 1 650 761,73 kali panjang gelombang sinar jingga yang dipancarkan oleh atom-atom gas kripton-86 didalam ruang hampa pada suatu loncatan listrik (CGPM ke-11, 1960). Meter yang di ‘atom’ kan ini sama panjang dengan meter standar. Meter ini mudah dibuat dengan ketelitian yang tinggi.


CGPM adalah singkatan dari Conference Generale des Poids et Measuresㅡ Konferensi Umum Timbangan dan Ukuran, yaitu suatu badan yang bernaung dibawah Organisasi Internasional Timbangan dan Ukuran (OIPMㅡOrganisation Internationale des Poids et Measures). Tugas badan ini, yaitu mengadakan konferensi sedikitnya satu kali dalam enam tahun dan mengesahkan ketentuan baru dalam bidang metrologi dasar.


Definisi baru satuan meter ; sejak lama sudah diketahui bahwa laju cahaya dalam vakum adalam tetapan c dengan nilai 299 792 458 m/s, dengan ketelitian sama dengan ketelitian c, yaitu 4 :109 (lebih teliti daripada menggunakan loncatan listrik oleh atom-atom Kr-86 dengan ketelitian 1 : 108) karena alasan inilah ahli metrology sepakat untuk membuang definisi yang berhubungan dengan pancaran atom kripton dan menggantikannya dengan meter yang berhubungan dengan tetapan c dan sekon.


  • Massa

Orang awam sering menyamakan massa dengan berat. Dalam fisika kedua istilah itu berbeda. Massa berkaitan dengan jumlah zat (materi) yang dikandung suatu benda. Sedangkan berat adalah gaya berarah ke pusat bumi yang dikerjakan oleh bumi pada suatu benda. Oleh karena itu, massa tetap tidak bergantung pada lokasi benda, sedangkan berat bergantung pada lokasi benda. Dalam SI satuan massa adalah kilogram (Kg). satu kilogram adalah massa sebuah kilogram standar (sebuah silinder terbuat dari platina-iridium), yang disimpan di lembaga Timbangan dan Ukuran Internasional (CGPM ke-1 1899).


Untuk menentukan massa sebuah atom, ilmuwan menetapkan standar massa kedua, yaitu berdasarkan massa atom karbon-12. Berdasarkan persetujuan internasional, ditetapkan bahwa massa sebuah atom karbon-12 sama dengan 12u (u adalah lambing untuk atomic mass unit).


1 u = 1,6605402 x 10-17 Kg

Dalam menentukan massa sebuah atom, ilmuwan menggunakan spektrometer massa, yang didesain pertama kali oleh Francis William pada tahun 1919. Dalam spektrometer massa, kita menentukan perbandingan massa terhadap muatan (m/q) dari ion yang muatannya diketahui dengan mengukur jari-jari orbit melingkar ion tersebut dalam medan magnetik seragam.


Baca Juga : Sublimasi Adalah


Dengan spektrometer massa pertama saja, perbedaan massa dapat diukur hingga ketelitian 1 bagian dalam 10 000.

  • Waktu

Lebih dari 3000 tahun yang lalu Bangsa Mesir membagi siang dan malam hari atas 12 jam yang sama. Aritmatika bangsa Babilonia memiliki bilangan dasar 60. Ini kemungkinan yang menyebabkan ketika jam mekanik berhasil dibuat pada abad ke-14, 1 jam dibagi lagi atas 60 menit. Kemudian, ketika jam mekanik bisa mengukur selang waktu yang lebih singkat, 1 menit dibagi lagi atas 60 detik. Dan satuan dari waktu adalah sekon atau detik. Satu sekon adalah selang waktu yang diperlukan oleh atom sesium-133 untuk melakukan getaran sebanyak 9 192 631 770 kali dalam transisi antara dua tingkat energi di tingkat energi dasarnya (CGPM ke-13; 1967).


  • Kuat Arus

Satuan kuat arus listrik adalah “ampere” (disingkat A). Satu ampere adalah kuat arus tetap yang jika dialirkan melalui dua buah kawat yang sejajar dan sangat panjang, dengan tebal yang dapat diabaikan dan diletakkan pada jarak pisah 1 meter dalam vakum, menghasilkan gaya 2 × 10-7 newton pada setiap meter kawat. 1 A adalah arus yang dalam keadaan mengalir melalui dua  konduktor berciri lurus dan sejajar dengan panjang tak terhingga  dan luas penampang yang diabaikan serta ditempatkan pada ruang hampa dengan terpisah oleh jarak sepanjang 1 m,  menghasilkan diantara kedua konduktor pada setiap meter panjangnya gaya sebesar 0,2.10 -6N.


  • Suhu

Satuan suhu adalah “kelvin” (disingkat K). Satu kelvin adalah 1/273,16 kali suhu termodinamika titik tripel air (CGPM ke-13, 1967). Dengan demikian, suhu termodinamika titik tripel air adalah 273,16 K. Titik tripel air adalah suhu dimana air murni berada dalam keadaan seimbang dengan es dan uap jenuhnya. 1K adalah 1/273,17 suhu termodinamis dari air (H2O) pada titik bekunya.  Pada skala celcius, suhu titik beku air sama dengan 0.01oC. Dalam hal ini 0oC=273,16 K Interval skala temperature untuk 1oC sama dengan interval skala untuk 1 K.


  • Jumlah Molekul

Satuan jumlah molekul adalah “mol”. 1 mol adalah banyaknya materi dari suatu zat yang sama dengan banyaknya partikel-partikel atom C-12 sebanyak 0,012 kg. Macam dari partikel-partikel harus disebutkan.


  • Intesitas Cahaya

Satuan intensitas cahaya adalah “kandela” (disingkat cd). Satu kandenla adalah intensitas cahaya suatu sumber cahaya yang memancarkan radiasi monokromatik pada frekuensi 540 × 1012 hertz dengan intensitas radiasi sebesar 1/683 watt per steradian dalam arah tersebut (CGPM ke-16, 1979). 1 cd adalah intensitas cahaya dari sumber radiasi sinar monokromatik dengan frekuensi 540 Thz (Terahertz) pada arah tertentu, dalam keadaan intensitas radiasi sumber cahaya tersebut pada arah ini adalah 1/683 W/sr (watt per steradial). 1 steradial adalah suatu satuan sudut ruang yang mencakup 1 m2 luas permukaan bola dengan jari-jari 1m. Luas permukaan keseluruhan dari bola ini dapat dituliskan sebagai Asp(1m) = 4 m2. Sehingga sudut ruang keseluruhan dari steradial adalah = 4


Besaran Turunan

Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran pokok. Dengan demikian satuan besaran turunan diturunkan dari satuan besaran pokok. Contoh besaran turunan adalah Berat, Luas, Volume, Kecepatan, Percepatan, Massa Jenis, Berat jenis, Gaya, Usaha, Daya, Tekanan, Energi Kinetik, Energi Potensial, Momentum, Impuls, Momen inersia, dll. Dalam fisika, selain tujuh besaran pokok yang disebutkan di atas, lainnya merupakan besaran turunan. Besaran Turunan selengkapnya akan dipelajari pada masing-masing pokok bahasan dalam pelajaran fisika.


Baca Juga : 


Berikut contoh beberapa besaran turunan dalam fisika dapat ditunjukkan pada tabel dibawah ini.

contoh beberapa besaran turunan dalam fisika

contoh beberapa besaran turunan dalam fisika


Selain besaran pokok dan turunan, besaran fisika masih dapat dibagi atas dua kelompok lain yaitu besaran skalar dan besaran vektor. Besaran‐besaran seperti massa, jarak, waktu dan volume, termasuk besaran skalar, yakni besaran yang hanya memiliki besar atau nilai saja tetapi tidak memiliki arah.


Sedangkan besaran seperti perpindahan, kecepatan, percepatan dan gaya termasuk besaran vektor, yaitu besaran yang memiliki besar (atau nilai) dan juga memiliki arah. Dalam besaran vektor kita hanya mementingkan atau memfokuskan hanya pada nilai suatu besarannya tetapi kita juga akan memperhatikan arah dari besaran vektor tersebut. Beberapa contoh besaran vektor misalnya perpindahan, gaya dan lain-lain.


Dimensi suatu Besaran Pokok, Besaran Turunan dan Analisis Dimensi

Dimensi suatu besaran menujukkan cara besaran itu tersusun dari besaran-besaran pokok. Dimensi besaran pokok dinyatakan dengan lambang huruf tertentu (ditulis huruf besar), dan atau diberi kurung persegi. Sebagai contoh, dimensi dari besaran massa ditulis M atau [M]. Dimensi suatu besaran turunan ditentukan oleh rumus besaran turunan tersebut jika dinyatakan dalam besaran-besaran pokok. Sebagai contoh, dimensi dari besaran percepatan yang didefinisikan sebagai hasil bagi dari kecepatan dan waktu adalah sebagai berikut :

kecepatan dan waktu


Adapun cara-cara menentukan dimensi besaran turunan dari dimensi besaran pokok yaitu :

dimensi besaran pokok


Analisis dimensi dalam fisika adalah alat konseptual yang sering diterapkan dalam fisika, dan teknik untuk memahami keadaan fisis yang melibatkan besaran fisis yang berbeda-beda. Adapun tiga manfaat dimensi dalam fisika, sebagai berikut.

  1. Dapat digunakan untuk membuktikan dua besaran fisis setara atau tidak. Dua besaran fisis yang hanya setara jika keduanya memiliki dimensi yang sama dan keduanya termasuk besaran skalar atau keduanya termasuk besaran vektor.
  2. Dapat digunakan untuk menetukan persamaan yang pasti atau mungkin benar.
  3. Dapat digunakan untuk menurunkan persamaan suatu besaran fisis jika kesebandingan besaran fisis tersebut dengan besaran fisis lainnya diketahui.

Baca Juga : Siklus Batuan


Angka Penting

  • Definisi Angka  Penting

Mengukur sangat berbeda dengan menghitung, walupun keduanya mengaitkan angka-angka dengan suatu benda. Kita dapat menghitung jumlah lembaran buku secara pasti. Akan tetapi, pengukuran selalu memiliki ketidakpastian. Misalnya ketebalan kertas yang diukur dengan menggunakan micrometer sekrup. Tinggi benda yang diukur dengan menggunakan meteran. Diameter tabung yang diukur dengan menggunakan jangka sorong. Massa benda yang diukur menggunakan neraca atau timbangan. Suhu yang diukur dengan menggunakan termometer. Kuat arus yang diukur menggunakan amperemeter.


Bila kita mengukur panjang suatu benda dengan mistar berskala mm (mempunyai batas ketelitian 0,5 mm) dan melaporkan hasilnya dalam 4 angka penting, yaitu 114,5 mm. Jika panjang benda tersebut kita ukur dengan jangka sorong (jangka sorong mempunyai batas ketelitian 0,1 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting, misalnya 114,40 mm, dan jika diukur dengan mikrometer sekrup (Mikrometer sekrup mempunyai batas ketelitian 0,01 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 6 angka penting, misalnya 113,390 mm.


Ini menunjukkan bahwa banyak angka penting yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu pengukuran. Makin banyak angka penting yang dapat dilaporkan, makin teliti pengukuran tersebut. Semakin besar tingkat ketelitian alat ukur, maka semakin kecil tingkat ketidakpastian dalam pengukuran. Tentu saja pengukuran panjang dengan mikrometer sekrup lebih teliti dari jangka sorong dan mistar. Pada hasil pengukuran mistar tadi dinyatakan dalam bilangan penting yang mengandung 4 angka penting : 114,5 mm. Tiga angka pertama, yaitu: 1, 1, dan 4 adalah angka eksak/pasti karena dapat dibaca pada skala, sedangkan satu angka terakhir, yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak bisa dibaca pada skala, tetapi hanya ditaksir.


Jadi, angka penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan menggunakan alat ukur, yang terdiri dari angka-angka penting yang sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditafsir atau diragukan. Sedangkan angka hasil perhitungan, bukan termasuk angka penting. Sebagai contoh jumlah mahasiswa Pendidikan Fisika kelas A 09, Unimed adalah 50 orang. Maka angka 50 tidak memiliki angka penting, karena angka 50 merupakan angka hasil menghitung, bukan angka hasil mengukur.     Jadi, angka eksak/pasti adalah angka yang sudah pasti (tidak diragukan nilainya), yang diperoleh dari kegiatan membilang (menghitung).


Baca Juga : Bagian Bagian Mikroskop


  • Aturan Angka  Penting

Tujuan dari pengukuran adalah menunjukkan hasil pengukuran tersebut pada orang lain sehingga orang tersebut mengerti dan paham. Untuk itu diperlukan suatu aturan agar penyajian hasil pengukuran tersebut mudah dipahami dan tetap memberikan keakuratan yang dibutuhkan. Dan juga untuk menentukan jumlah angka penting dari suatu perhitungan atau pengukuran mutlak perlu rumus atau aturan. Aturan yang dimaksud di atas adalah aturan angka penting. Berikut aturan angka penting, antara lain :


  • Semua angka bukan nol adalah angka penting. Contoh : 325 mempunyai 3 angka penting. 52,34 mempunyai 4 angka penting. 548 mempunyai 3 angka penting. 1,871 mempunyai 4 angka penting. 12,34 mempunyai 4 angka penting.
  • Angka nol yang terletak di antara angka bukan nol adalah angka penting.
    Contoh: 1,009 mempunyai 4 angka penting, 3,02 mempunyai 3 angka penting. 2,022 mempunyai 4 angka penting. 101 mempunyai 3 angka penting.
  • Angka nol disebelah kanan angka bukan nol adalah angka penting, kecuali ada penjelasan khusus. Contoh : 1.300.000 mempunyai 4 angka penting
  • Angka nol dibelakang koma dan mengikuti angka bukan nol adalah angka penting.
  • Angka nol disebelah kanan tanda desimal dan tidak diapit angka nol bukan angka penting. Contoh : 25,00 mempunyai 2 angka penting. 25,000 mempunyai 2 angka penting. 2500 mempunyai 4 angka penting, karena tidak ada tanda desimalnya.
  • Angka nol dibelakang angka bukan nol terakhir dalam bilangan yang mempunyai tanda desimal adalah angka penting. Contoh : 25,00 mempunyai 4 angka penting. 3,50 mempunyai 3 angka penting.
  • Angka nol di belakang angka bukan nol terakhir dalam bilangan yang tidak mempunyai tanda desimal (koma) bisa merupakan angka penting atau merupakan angka tidak penting. Untuk menandai angka nol yang merupakan angka penting, tandai angka-angka nol tersebut dengan garis atas atau tulis dalam tanda kurung berapa angka penting yang ada dalam bilangan tersebut.
    Contoh: 2500 mempunyai 2 angka penting, 35000 mempunyai 3 angka penting, 12000 mempunyai 4 angka penting, 800 (2 angka penting) mempunyai 2 angka penting.
  • Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol, baik yang terletak di sebelah kiri maupun di sebelah kanan koma desimal, bukan angka penting.

Baca Juga : Siklus Carnot


Jadi, 0,63 memiliki 2 angka penting dan 0,008 memiliki 1 angka penting. Hal ini akan lebih mudah terlihat jika ditulis 63 × 10–2 dan 8 × 10–3. Dalam penulisan hasil pengukuran, ada kalanya terdapat angka yang digarisbawahi. Tanda garis bawah ini menunjukkan nilai yang diragukan. Angka yang digarisbawahi termasuk angka penting, tetapi angka setelah angka yang diragukan bukan angka penting. Jadi, 3541 memiliki 3 angka penting dan 501,35 memiliki 4 angka penting.


  • Angka nol yang berada di belakang angka bukan nol, bukan termasuk angka penting kecuali setelah ditentukan letak desimalnya. Misalnya angka 12500, harus diubah dulu menjadi 1,25 x 104 berarti memiliki 3 angka penting. Jika kita mengubahnya menjadi 1,250 x 104 berarti terdapat 4 angka penting
  • Semua angka sebelum orde (Pada notasi ilmiah) termasuk angka penting. Contoh : 3,2 x 105 memiliki dua angka penting, yakni 3 dan 2. 4,50 x 103 memiliki tiga angka penting, yakni 4, 5 dan 0.
  • Bilangan-bilangan puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya yang  memiliki angka-angka nol pada deretan akhir harus dituliskan dalam   notasi ilmiah agar jelas apakah angka-angka nol tersebut adalah angka penting atau bukan.

Contoh :

Contoh angka


Angka terakhir pada contoh di atas bersifat ambigu. Untuk   menghilangkan sifat ambigu, notasi ilmiah harus dipakai.

Angka terakhir pada contoh di atas bersifat ambigu

  • Batasan jumlah angka penting bergantung dengan tanda yang diberikan pada urutan angka dimaksud.  Dengan kata lain, Angka nol pada deretan akhir sebuah bilangan   termasuk angka penting, kecuali kalau angka sebelum nol diberi garis bawah.

Contoh: 1500 ton (memiliki 4 angka penting) tapi kalau ada garis bawah di angka 0 pertama maka angka pentingnya jadi 3.


Demikianlah penjelasan artikel diatas tentang Besaran Pokok dan Turunan – Pengertian, Dimensi, Contoh & Tabel Semoga dapat bermanfaat bagi pembaca setia DosenPendidikan.Com

Send this to a friend